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已知向量a和b的夹角为60°,且|a|=3,|b|=4.(1)求|a+b|与|a-b|的值 (2)求a+b与a-b的夹角

来源:学生作业帮 编辑:搜题学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/23 00:47:05
已知向量a和b的夹角为60°,且|a|=3,|b|=4.(1)求|a+b|与|a-b|的值 (2)求a+b与a-b的夹角z的余弦值
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|*cos120°=25+12=37
|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|*cos60°=25-12=13
|a+b|=根号37
|a-b|=根号13
(0.5根号13)^2+(0.5根号37)^2-3^2=2(0.5根号13)*(0.5根号37)cosZ
cosZ=7/根号481
a+b与a-b的夹角z的余弦值是7/根号481